主  題: 稀疏線(xiàn)性回歸的分布式穩(wěn)健估計(jì)
內(nèi)容簡(jiǎn)介: 主要考慮帶有重尾噪聲的髙維線(xiàn)性回歸的分布式估計(jì)和支撐重構(gòu)問(wèn)題。為解決方差不存在的重尾噪聲，我們使用分位數(shù)損失函數(shù)代替平方損失函數(shù)。然而，分位數(shù)函數(shù)的非光滑性為髙維分布式估計(jì)帶來(lái)理論和計(jì)算上的挑戰(zhàn)，為此，我們引入相應(yīng)變量的變換并建立分位數(shù)回歸和普通線(xiàn)性回歸之間的聯(lián)系。然后我們給出同時(shí)計(jì)算有效和通訊有效的分布式估計(jì)，使得僅需要通訊梯度信息。理論上，我們建立了在任何機(jī)器數(shù)目限制條件下估計(jì)量的最優(yōu)收斂速度。同時(shí)，我們確立了支撐重構(gòu)的理論保證。

 報(bào)告人: 劉衛(wèi)東      教授    國(guó)家杰青

時(shí)  間: 2019-05-31    10:00
地  點(diǎn): 競(jìng)慧東302
舉辦單位: 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院  統(tǒng)計(jì)科學(xué)與大數(shù)據(jù)研究院  科研部